JavaScript 数据结构与算法(一)前言
什么是数据结构?
数据结构的定义
官方定义
无
民间定义
- “数据结构是数据对象,以及存在于该对象的实例和组成实例的数据元素之间的各种联系。这些联系可以通过定义相关的函数来给出。” — 《数据结构、算法与应用》
- “数据结构是 ADT(抽象数据类型 Abstract Data Type)的物理实现。” — 《数据结构与算法分析》
- “数据结构(data structure)是计算机中存储、组织数据的方式。通常情况下,精心选择的数据结构可以带来最优效率的算法。” —中文维基百科
从自己角度认识
在计算机中,存储和组织数据的方式。
数据结构在生活中应用
我们知道,计算机中数据量非常庞大,如何以高效的方式组织和存储呢?
例如:一个庞大的图书馆中存放了大量的书籍,我们不仅仅要把书放进入,还应该在合适的时候能够取出来。
图书摆放要使得两个相关操作方便实现:
- 操作 1:新书怎么插入?
- 操作 2:怎么找到某本指定的书?
图书各种摆放方式:
方法 1:随便放
- 操作 1:哪里有空位放哪里。
- 操作 2:找某本书,累死。
方法 2:按照书名的拼音字母顺序排放
- 操作 1:新进一本《阿 Q 正传》,按照字母顺序找到位置,插入。
- 操作 2:二分查找法。
方法 3:把书架划分成几块区域,按照类别存放,类别中按照字母顺序
- 操作 1:先定类别,二分查找确定位置,移出空位。
- 操作 2:先定类别,再二分查找。
结论:
- 解决问题方法的效率,根据数据的组织方式有关。
- 计算机中存储的数据量相对于图书馆的书籍来说数据量更大,数据更加多。
- 以什么样的方式,来存储和组织我们的数据才能在使用数据时更加方便呢?
- 这就是数据结构需要考虑的问题。
常见的数据结构
- 数组(Aarray)
- 栈(Stack)
- 链表(Linked List)
- 图(Graph)
- 散列表(Hash)
- 队列(Queue)
- 树(Tree)
- 堆(Heap)
注意:数据结构与算法与语言无关,常见的编程语言都有直接或间接的使用上述常见的数据结构。
什么是算法?
算法(Algorithm)的定义
- 一个有限指令集,每条指令的描述不依赖于语言。
- 接收一些输入(有些情况下不需要输入)。
- 产生输出。
- 一定在有限步骤之后终止。
算法通俗理解
- Algorithm 这个单词本意就是解决问题的办法/步骤逻辑。
- 数据结构的实现,离不开算法。
算法案例
假如上海和杭州之间有一条高架线,高架线长度是 1,000,000 米,有一天高架线中有其中一米出现了故障,请你想出一种算法,可以快速定位到处问题的地方。
线性查找
- 从上海的起点开始一米一米的排查,最终一定能找到出问题的线段。
- 但是如果线段在另一头,我们需要排查 1,000,000 次,这是最坏的情况,平均需要 500,000 次。
二分查找
- 从中间位置开始排查,看一下问题出在上海到中间位置,还是中间到杭州的位置。
- 查找对应的问题后,再从中间位置分开,重新锁定一般的路程。
- 最坏的情况,需要多少次可以排查完呢?最坏的情况是 20 次就可以找到出问题的地方。
- 怎么计算出来的呢?log(1000000, 2),以 2 位底,1000000 的对数 ≈ 20。
结论:
你会发现,解决问题的办法有很多,但是好的算法对比于差的算法,效率天壤之别。
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