JavaScript 数据结构与算法(三)栈结构

数组是一个线性结构,并且可以在数组的任意位置插入和删除元素。
但是有时候,我们为了实现某些功能,必须对这种任意性加以限制。
栈和队列就是比较常见的受限的线性结构。

栈(stack)是一种运算受限的线性表:

  • LIFO(last in first out)表示就是后进入的元素,第一个弹出栈空间。类似于自动餐托盘,最后放上的托盘,往往先把拿出去使用。
  • 其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶,相对地,把另一端称为栈底。
  • 向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈,它是把新元素放到栈顶元素的上面,使之成为新的栈顶元素;
  • 从一个栈删除元素又称作出栈或退栈,它是把栈顶元素删除掉,使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

如下图所示:
stack

栈的特点:先进后出,后进先出

程序中的栈结构

  • 函数调用栈:A(B(C(D()))):
    即 A 函数中调用 B,B 调用 C,C 调用 D;在 A 执行的过程中会将 A 压入栈,随后 B 执行时 B 也被压入栈,函数 C 和 D 执行时也会被压入栈。所以当前栈的顺序为:A->B->C->D(栈顶);函数 D 执行完之后,会弹出栈被释放,弹出栈的顺序为 D->C->B->A;

  • 递归:
    为什么没有停止条件的递归会造成栈溢出?比如函数 A 为递归函数,不断地调用自己(因为函数还没有执行完,不会把函数弹出栈),不停地把相同的函数 A 压入栈,最后造成栈溢出(Stack Overfloat)。

练习

题目:有 6 个元素 6,5,4,3,2,1 按顺序进栈,问下列哪一个不是合法的出栈顺序?

  • A:5 4 3 6 1 2 (√)
  • B:4 5 3 2 1 6 (√)
  • C:3 4 6 5 2 1 (×)
  • D:2 3 4 1 5 6 (√)

题目所说的按顺序进栈指的不是一次性全部进栈,而是有进有出,进栈顺序为 6 -> 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1。

解析:

  • A 答案:65 进栈,5 出栈,4 进栈出栈,3 进栈出栈,6 出栈,21 进栈,1 出栈,2 出栈(整体入栈顺序符合 654321)。
  • B 答案:654 进栈,4 出栈,5 出栈,3 进栈出栈,2 进栈出栈,1 进栈出栈,6 出栈(整体的入栈顺序符合 654321)。
  • C 答案:6543 进栈,3 出栈,4 出栈,之后应该 5 出栈而不是 6,所以错误。
  • D 答案:65432 进栈,2 出栈,3 出栈,4 出栈,1 进栈出栈,5 出栈,6 出栈。符合入栈顺序。

栈结构实现

栈常见的操作

  • push():添加一个新元素到栈顶位置。
  • pop():移除栈顶的元素,同时返回被移除的元素。
  • peek():返回栈顶的元素,不对栈做任何修改(该方法不会移除栈顶的元素,仅仅返回它)。
  • isEmpty():如果栈里没有任何元素就返回 true,否则返回 false
  • size():返回栈里的元素个数。这个方法和数组的 length 属性类似。
  • toString():将栈结构的内容以字符串的形式返回。

JavaScript 代码实现栈结构

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// 使用 ES6 实现
class Stack {
items = [];

// push() 压栈操作,给栈中添加元素
push(item) {
this.items.push(item);
}

// pop() 出栈操作,从栈中取出元素,并返回取出的那个元素
pop() {
return this.items.pop();
}

// peek() 查看栈顶元素
peek() {
return this.items[this.items.length - 1];
}

// isEmpty() 判断栈是否为空
isEmpty() {
return this.items.length === 0;
}

// size() 获取栈中元素个数
size() {
return this.items.length;
}

// toString() 返回以字符串形式的栈内元素数据
toString() {
let result = "";
for (let item of this.items) {
result += item + " ";
}
return result;
}
}

测试栈结构

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const stack = new Stack();
stack.push(1);
stack.push(22);
stack.push(333);
stack.push(4444);
console.log(stack.items); //--> [1, 22, 333, 4444]

console.log(stack.pop()); //--> 444
console.log(stack.pop()); //--> 333
console.log(stack.peek()); //--> 22
console.log(stack.isEmpty()); //--> false
console.log(stack.size()); //--> 2
console.log(stack.toString()); //--> 1 22

栈结构的简单应用

利用栈结构的特点封装十进制转换为二进制的函数。

代码实现

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// 十进制转换成二进制
function dec2bin(dec) {
// new 一个 Stack,保存余数
const stack = new Stack();

// 当不确定循环次数时,使用 while 循环
while (dec > 0) {
// 除二取余法
stack.push(dec % 2); // 获取余数,放入栈中
dec = Math.floor(dec / 2);
}

let binaryString = "";
// 不断地从栈中取出元素(0 或 1),并拼接到一起。
while (!stack.isEmpty()) {
binaryString += stack.pop();
}

return binaryString;
}

测试

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// 验证十进制转换二进制方法
console.log(dec2bin(10)); //--> 1010
console.log(dec2bin(100)); //--> 1100100